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当亲人失联，电话关机时，可以采取以下措施。
1、立即联系其他家庭成员或朋友：询问是否有人有亲人的消息，或者是否有人知道亲人可能去哪里了。
2、报警求助：如果无法联系到亲人，应该立即报警，提供失联亲人的详细信息，包括姓名、年龄、外貌特征、最后出现的地点等，警方会协助寻找失联人员。
3、留意社交媒体：有时亲人可能会通过社交媒体发布消息或更新动态，检查他们的社交媒体账户，看看是否有任何线索。
4、去亲人可能去的地方寻找：如果知道亲人可能去的地方，可以尝试去这些地方寻找。
5、联系当地服务机构：如果怀疑亲人可能遭遇紧急情况或需要帮助，可以联系当地的服务机构，如紧急救援组织、志愿者组织等，寻求帮助寻找失联人员。
建议仅供参考，请根据实际情况选择合适的做法，面对亲人失联的情况时，应保持冷静，不要慌张，尽可能地收集相关信息以便警方和相关部门更好地提供帮助。